Question

以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A（-1，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（2，1）
分析：根據(jù)題意畫(huà)出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，過(guò)A作AN⊥x軸于N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，推出OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，求出∠A=∠BOM，證△AON≌△OBM，推出AN=OM，ON=BM，根據(jù)A的坐標(biāo)即可求出答案．
解答：如圖：
以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A（-1，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到B點(diǎn)，
過(guò)A作AN⊥x軸于N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，
則OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，
∴∠AON+∠BOM=180°-90°=90°，
∠A+∠AON=90°，
∴∠A=∠BOM
在△AON和△OBM中
，
∴△AON≌△OBM，
∴AN=OM，ON=BM，
∵A（-1，2），
∴OM=2，BM=1，
∴B（2，1）．
故答案為：（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，主要培養(yǎng)了學(xué)生的畫(huà)圖能力和運(yùn)用圖形進(jìn)行計(jì)算的能力，題型不錯(cuò)，難度也不大，是一道很具有代表性的題目．