如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有（ ）

A．4個(gè)
B．6個(gè)
C．8個(gè)
D．10個(gè)
【答案】分析：先根據(jù)正方形的四邊相等即對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，再根據(jù)等腰三角形的定義即可得出圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
∴AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB，
∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)：四邊相等，對角線相等且互相平分．以及等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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