【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對(duì)

【答案】C

【解析】

首先設(shè)ts時(shí)△ABC與以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分兩種情況當(dāng)△BAC∽△BPQ和當(dāng)△BCA∽△BPQ討論．

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則

BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，

當(dāng)△BAC∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝；

當(dāng)△BCA∽△BPQ，＝，

即＝，解得t＝，

綜上所述，當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑作交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）連接，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點(diǎn)F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DE＝1，AD＝，求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文華中學(xué)九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽取的3份以“誠(chéng)信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：

“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書

書本類別

A類

B類

進(jìn)價(jià)(單位：元)

18

12

備注

1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書共1000本；

2．A類圖書不少于600本；

……

(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A，B兩類圖書的標(biāo)價(jià)；

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；

（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?/span>A1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1．

（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)：

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O，若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當(dāng)A1D1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，若BC＝10，CD＝6，直接寫出A1A的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一種鍵盤密碼，每個(gè)字母與所在按鍵的數(shù)字序號(hào)對(duì)應(yīng)(見(jiàn)如圖)，如字母與數(shù)字序號(hào)0對(duì)應(yīng)，當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文“”對(duì)應(yīng)密文“”

按上述規(guī)定，將密文“” 解密成明文后是（ ）

A.B.C.D.

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