【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……，依次進行下去，則點A2019的坐標為_______．

【答案】(-1010,10102)

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律，即可找出點A2019的坐標．

∵A點坐標為（1，1），
∴直線OA為y=x，A1（-1，1），
∵A1A2∥OA，
∴直線A1A2為y=x+2，
解 得 或 ，
∴A2（2，4），
∴A3（-2，4），
∵A3A4∥OA，
∴直線A3A4為y=x+6，
解 得 或 ，
∴A4（3，9），
∴A5（-3，9）
…，
∴A2019（-1010，10102），
故答案為（-1010，10102）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，, 點是邊上一動點(不與重合)，=交于點,且,則線段的最大值為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點D，延長AO交⊙O于點E，連接CD、CE，若CE是⊙O的切線．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，OC＝7，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點、、分別在邊、、上，聯(lián)結(jié)、，且，那么下列說法錯誤的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+mx+n經(jīng)過點B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點A．

（1）求拋物線的表達式及點A的坐標；

（2）點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點，過點P作PQ⊥OA，交線段OA的延長線于點Q，如果∠PAB＝45°．求證：△PQA∽△ACB；

（3）若點F是線段AB（不包含端點）上的一點，且點F關于AC的對稱點F′恰好在上述拋物線上，求FF′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點E，DE＝OE．

（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求證：OA2＝OEDC：

（3）求tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)：

（1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價（元/件）之間存在一次函數(shù)關系，求y關于的函數(shù)關系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少?

（3）為保證產(chǎn)品在實際試銷中銷售量不得低于30件，且工廠獲得得利潤不得低于400元，請直接寫出單價的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 邊上的中線，點 E 為 AD 的中點，過點 A 作 AF∥BC交 BE 的延長線于點 F，連接 CF．

（1）求證：AD＝AF；

（2）填空：①當∠ACB＝ °時，四邊形 ADCF 為正方形；

②連接 DF，當∠ACB＝ °時，四邊形 ABDF 為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，AB⊥x軸于點B，點C與點A關于原點O對稱， CD⊥x軸于點D，△ABD的面積為8.

（1）求m，n的值；

（2）若直線（k≠0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F，當時，求點F的坐標．

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