【題目】如圖AB為⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF,交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn)
(2)若CB=2,CE=4,求AE的長(zhǎng)
【答案】(1)見(jiàn)解析 (2)AB=6
【解析】試題分析::(1)連接OE,證OE∥AD,即可得出OE⊥CD根據(jù)切線(xiàn)判定推出即可;(2)設(shè)⊙O的半徑是r,在Rt△OCE中,由勾股定理可求出r的值.
試題解析:(1)如圖,連接OE,
∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.
∵AE平分∠CAD,∴∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD.
∵DE⊥AD,∴OE⊥DE.
∵OE為半徑,∴CD是⊙O的切線(xiàn)。
(2)設(shè)⊙O的半徑是r,∵CD是⊙O的切線(xiàn),∴∠OEC=90°.
由勾股定理得:OE2+CE2=OC2,即,解得r=3,即⊙O的半徑是3,所以AB=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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A. (a-1)(a-2)=a2-3a+2 B. a2-3a+2=(a-1)(a-2)
C. (a-1)2+(a-1)=a2-a D. a2-3a+2=(a-1)2-(a-1)
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A.整數(shù)都是非負(fù)數(shù)
B.帶有負(fù)號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
C.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)
D.相反數(shù)是它本身的數(shù)是0和1
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【題目】下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是( )
A.f(x)= , g(x)=x﹣1
B.f(x)= , g(x)=
C.f(x)=()2 , g(x)=
D.f(x)= , g(x)=
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次測(cè)試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?
(2)本次測(cè)試的平均分是多少分?
(3)通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練,體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試,測(cè)得成績(jī)的最低分為3分,且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問(wèn)第二次測(cè)試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?
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