Question

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）：（2）；（3）（為任意實(shí)數(shù)）；（4）；5）點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn)，且，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的增減性、對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

（1）由拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)知，.故正確；

（2）由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線知，，則，故正確；

（3）∵，∴方程中，

∴拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

∵圖中拋物線開(kāi)口向下，∴，∴，

即.∴（為任意實(shí)數(shù)）故正確；

（4）∵當(dāng)時(shí)，，且，

∴，∴，故正確；

（5）：①∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)在拋物線上，

∴根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)知：.

∵，且拋物線對(duì)稱(chēng)軸左邊圖象值隨的增大而增大，

∴.故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè).

故選：C.