Question

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

（2）請(qǐng)利用若干個(gè)除顏色外其余都相同的乒乓球，設(shè)計(jì)一個(gè)摸球的實(shí)驗(yàn)（至少摸兩次），

并根據(jù)該實(shí)驗(yàn)寫(xiě)出一個(gè)發(fā)生概率與（1）所求概率相同的事件．

Answer 1

【答案】（1）列表見(jiàn)解析，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為；

（2）設(shè)計(jì)的方案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；（2）根據(jù)題意設(shè)計(jì)合理的方法即可．

試題解析：（1）從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

共有12種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足“恰好選中甲、乙兩位同學(xué)”（記為事件A）的結(jié)果有2種，所以P(A)＝＝．

（2）本題答案不唯一，下列解法供參考．

法一：在不透明的袋中，放入2個(gè)紅色1個(gè)白色3個(gè)乒乓球，它們除顏色外都一樣，搖勻．第一次摸出1個(gè)球，不放回；第二次摸出1個(gè)球記下顏色，放回；第3次摸出1個(gè)球．則三次摸出的球都是紅色球的概率．

法二：在不透明的袋子中，放入四個(gè)除顏色外完全一樣的乒乓球，它們的顏色分別為紅、黃、藍(lán)、黑，搖勻．第一次摸出一個(gè)球后，不放回；再?gòu)拇�中摸出一個(gè)球．則兩次摸出的球是一紅一黃的概率．

法三：在不透明的袋子中，放入2個(gè)紅色2個(gè)白色共4個(gè)乒乓球．它們除顏色外都一樣，搖勻．連續(xù)摸2次不放回，則兩次摸到的球都是紅色球的概率．

法四：在不透明的袋子中，放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的6個(gè)乒乓球，它們除

編號(hào)外其它都一樣，搖勻．第一次摸出1個(gè)球記下顏色后放回；第二次摸出1個(gè)球.則兩次摸出顏色相同的球的概率．