在直角坐標(biāo)系中,已知:A(-1,0),B(3,0),C(0,2),以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為   
【答案】分析:根據(jù)題意分情況進(jìn)行討論,按照不同的情況畫出圖形:
(1)以AB為對角線,作DM⊥x軸于點(diǎn)M,DN⊥y軸于點(diǎn)N,即可推出四邊形NDMA為矩形,得DN=MO,根據(jù)A(-1,0),B(3,0),C(0,2),求出OA=1,OB=3,OC=2,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求證△COA≌△DMB,即可求出MD的長度,然后根據(jù)OB的長度即可求出OM的長度,最后根據(jù)D點(diǎn)所在的象限,即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以AC為對角線時(shí),作DH⊥x軸于點(diǎn)H,首先根據(jù)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo),求出OA=1,OB=3,OC=2,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出CDAB,通過計(jì)算即可求出CD的長度,再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DH=OC=2,最后根據(jù)D點(diǎn)在第三象限,即可推出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)以BC為對角線,作DE⊥x軸于點(diǎn)E,首先根據(jù)A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo),求出OA=1,OB=3,OC=2,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出CDAB,通過計(jì)算即可求出CD=4,再根據(jù)平行線間的距離相等求出DE=OC=2,最后根據(jù)D點(diǎn)在第一象限,即可推出D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2).
解答:解:(1)如圖1,以AB為對角線時(shí),
作DM⊥x軸于點(diǎn)M,DN⊥y軸于點(diǎn)N,
∵x軸垂直于y軸,
∴四邊形NDMA為矩形,
∴DN=MO,
∵A(-1,0),B(3,0),C(0,2),
∴OA=1,OB=3,OC=2,
∵?ACBD,
∴ACBD,
∴∠DBM=∠CAB,
∵∠COA=∠DMB=90°,
∴在△COA和△DMB中,
,
∴△COA≌△DMB(AAS),
∴BM=OA=1,MD=OC=2,
∵OB=3,
∴DN=MO=OB-MB=3-1=2,
∵D點(diǎn)在第四象限內(nèi),
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2),

(2)如圖2,以AC為對角線時(shí),
作DH⊥x軸于點(diǎn)H,
∵A(-1,0),B(3,0),C(0,2),
∴OA=1,OB=3,OC=2,
∵?ABCD,
∴CDAB,
∴CD=AB=OA+OB=1+3=4,
∵OC⊥HB,
∴DH=OC=2,
∵D點(diǎn)在第三象限,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,2),

(3)如圖3,以BC為對角線,
作DE⊥x軸于點(diǎn)E,
∵A(-1,0),B(3,0),C(0,2),
∴OA=1,OB=3,OC=2,
∵?ABDC,
∴CDAB,
∴CD=AB=OA+OB=1+3=4,
∵OC⊥AE,
∴DE=OC=2,
∵D點(diǎn)在第一象限,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2).
故答案為(2,-2)或(-4,2)或(4,2).

點(diǎn)評:本題主要考查平行四邊形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點(diǎn),關(guān)鍵在于根據(jù)題意分情況進(jìn)行討論,正確的畫出圖形、作輔助線,熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和相關(guān)的性質(zhì)定理推出全等的三角形、相等的線段.
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