Question

25、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是

∠EOF

、

∠BOD

、

∠AOC

（把符合條件的角都填出來）
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
①

∠AOC=∠EOF

；②

∠AOC=∠BOD

；③

∠DOE=∠AOF

．
（3）①如果∠AOD=160°．那么根據(jù)

對(duì)頂角相等

可得∠BOC=

160

度．
②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）余角即與令一個(gè)角的和為90°的角；
（2）相等的角可以是與同一個(gè)角互余的角，也可以是對(duì)頂角等；
（3）①是對(duì)頂角相等，②是利用平角為180°求解．

解答：解：（1）∠EOF、∠BOD、∠AOC；
（2）∠AOC=∠EOF，∠AOC=∠BOD，∠DOE=∠AOF，答案不唯一；
（3）對(duì)頂角相等，160°；36°．
②：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，
即5∠AOC=180°，則∠EOF=∠AOC=36°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線的一些性質(zhì)問題，能夠掌握并利用其性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題．