Question

【題目】請你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線，并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問題.

⑴在一個矩形中，把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條？它們必須都經(jīng)過哪個點？

⑵你認為還有具有這個性質(zhì)的四邊形嗎？如果有，請你找出來.

⑶你認為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢？

Answer 1

【答案】(1)無數(shù)條，對角線的交點；(2)正方形、菱形、平行四邊形(3)中心對稱圖形的四邊形.
【解析】⑴有無數(shù)條，它們必須都經(jīng)過對角線的交點.
⑵正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形.
⑶具有此性質(zhì)的四邊形就是中心對稱圖形的四邊形.（答成都是平行四邊形也可以）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，過對角線的交點的直線都能將矩形分成面積相等的兩部分，且這兩部分全等，由此可得出答案．

（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形．

（3）找到（2）中圖形的共性即可．

試題解析：（1）由分析知，這樣的直線有無數(shù)條，它們必須都經(jīng)過對角線的交點；

（2）正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形；

（3）由（2）知，滿足條件的圖形都是中心對稱的四邊形，故具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有中心對稱的性質(zhì)。