一個(gè)凸多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2718°，則被去掉的那一個(gè)角的度數(shù)是多少?這是一個(gè)幾邊形?

答案：略
解析：

解：設(shè)這是一個(gè)n邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得

2718＜(n－2)×180°＜2898，

解此不等式得17.1＜n＜18.1，n為整數(shù)，∴n=18．

被去掉的內(nèi)角(18－2)×180°－2718°=162°．


提示：

多邊形的內(nèi)角和(n－2)×180°肯定大于減去一個(gè)內(nèi)角后的度數(shù)；被減去的內(nèi)角肯定小于180°，因此它小于(2718°＋180°)，這一條件容易忽視．


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（2）一個(gè)凸多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后，其余所有內(nèi)角的和為2008°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和去掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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已知凸多邊形去掉一個(gè)角后的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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