Question

（2012•瑤海區(qū)二模）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若第2012次操作，可得到小正方形的個(gè)數(shù)是

6037

．

Answer 1

分析：根據(jù)第一次可得到4個(gè)正方形；第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；…第n次可得4+（n-1）×3個(gè)正方形，進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：∵第一次可得到4個(gè)正方形；第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；…
∴第n次可得4+（n-1）×3個(gè)正方形
∴若要操作的2012次，
則4+（2012-1）×3=6037，
故若第2012次操作，可得到小正方形的個(gè)數(shù)是6037．
故答案為：6037．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，在解題時(shí)要找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．