如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：

（1）；（2）．

證明:（1） ∵ ，

∴ ．

即 ．

∵ ， 

∴ △ACE≌△BCD．

（2）∵ 是等腰直角三角形，

∴ ．

∵ △ACE≌△BCD， ∴ ．

∴ ．

∴ ．

由（1）知AE=DB，

∴ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
求證：AE=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AF與BD有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的長．

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