Question

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備用體育用品	籃球	排球	羽毛球拍
單位（元）	50	40	25

（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？

（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）買籃球6個(gè)，買羽毛球拍4件；（2）能，籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個(gè).

【解析】

（1）設(shè)買籃球x個(gè)，則買羽毛球拍（10﹣x）件，根據(jù)題意即可列出方程進(jìn)行求解；

（2）設(shè)買籃球x個(gè)，買排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，根據(jù)題意列出方程表示出x，再根據(jù)x、y都是整數(shù)，進(jìn)行討論即可求解.

解：（1）設(shè)買籃球x個(gè)，則買羽毛球拍（10﹣x）件，由題意，得

50x+25（10﹣x）＝400

解得：x＝6，

則10﹣x＝4．

答：買籃球6個(gè)，買羽毛球拍4件．

（2）設(shè)買籃球x個(gè)，買排球y個(gè)，則買羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由題意，得

50x+40y+25（10﹣x﹣y）＝400，

x＝，

∵x、y都是整數(shù)，

∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝6，羽毛球拍為4件；

當(dāng)y＝1時(shí)，不符合題意，舍去，

當(dāng)y＝2時(shí)，不符合題意，舍去，

當(dāng)y＝3時(shí)，不符合題意，舍去，

當(dāng)y＝4時(shí)，不符合題意，舍去，

當(dāng)y＝5時(shí)，x＝3，羽毛球拍為2件，

當(dāng)y＝6時(shí)，不符合題意，舍去，

當(dāng)y＝7時(shí)，不符合題意，舍去

當(dāng)y＝8時(shí)，不符合題意，舍去

當(dāng)y＝9時(shí)，不符合題意，舍去

當(dāng)y＝10時(shí)，x＝0，羽毛球拍為0件．

∴籃球、排球和羽毛球拍各3，5，2個(gè)