【題目】如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運動．設，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．

【答案】25

【解析】

由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據(jù)此進行分析計算.

解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；

P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；

P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；

P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；

繼續(xù)推出可知：

P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；

P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.

故答案為：25.

練習冊系列答案
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【題目】為提高學生的愛國意識，陶冶愛國情操，某中學舉行了以“厲害了，我的國”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級共有三個班都參加了這次活動，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：

收集數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

得出結(jié)論：

（2）如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些?請簡要說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

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【題目】在一次數(shù)學社團活動中，指導老師給同學們提出了以下問題：

問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？

由于卡片數(shù)量較多，指導老師建議同學們先對較少的張數(shù)進行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律！

（1）請你試著在草稿紙上進行試驗，將試驗結(jié)果填寫在下表中：

試驗的卡片數(shù)量

（張）

2

4

8

9

10

11

剩下最后一張卡片是

原來卡片的第幾張

（2）根據(jù)試驗結(jié)果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請你給出答案并簡要說明理由.

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【題目】某出租車司機從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負，單位:):

第批

第批

第批

第批

第批

（1）接送完第批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?

（2）若該出租車每千米耗油升，那么在這過程中共耗油多少升?

（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過收費元，超過的部分按每千米元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

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【題目】幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：

（1）若圖1為“和幻方”，則 ， ， ；

（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的 三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．

（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的頂點、分別在、軸的正半抽上，點是上的一點，，點的坐標為.動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段向點運動，過點作的垂線交線段于點，以線段為斜邊向右作等腰直角.設點的運動時間為秒().

(1) 點F的坐標為( ， )點的坐標為( ， )(用含的代數(shù)式表示)，

(2)連接、，當為何值時，以、、為頂點的三角形與相似?

(3)設點從點出發(fā)時，點、、都與點重合，點在運動過程中，當 的面積為時，求點運動的時間的值﹒

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【題目】如圖，在正方形中，點、是邊上的兩點，且，過作于，分別交、于，，、的延長線相交于.

（1）求證：；

（2）判斷的形狀，請說明理由.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，點A（10，0）和點B（2，2），在線段OA上，點P從點O向點A運動，同時點Q從點A向點O運動，運動過程中保持AQ=2OP，當P、Q重合時同時停止運動，過點Q作x軸的垂線，交直線AB于點M，延長QM到點D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點Q運動）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設正方形QCDE的面積為S，P點坐標（m，0）求S與m之間的函數(shù)關系式；

（3）過點P作x軸的垂線，交拋物線于點N，延長PN到點G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點P運動），當點P運動到點（2，0）時，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時兩個正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點P繼續(xù)向點A運動，還存在兩個正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點P的坐標，不必說明理由．

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