Question

（8分） 如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ；

（3）請(qǐng)你觀察圖②，利用圖形的面積寫(xiě)出、、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；

（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，若x+y=－8，xy=3．75，則x－y= ；

（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．

如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2．

Answer 1