【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l1:與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-4）.

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（用含b的式子表示）

（2）當(dāng)b=4時(shí)，如圖所示，連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）（-2b，0），（0，b）；（2）△ABC是等腰直角三角形，證明見(jiàn)詳解.

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，令y=0，x=0即可解決問(wèn)題；

（2）△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式以及勾股定理的逆定理即可判斷；

解：（1）在中，

令x=0，則y=b，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，b）；

令y=0，則，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-2b，0）；

故答案為：（-2b，0），（0，b）.

（2）△ABC是等腰直角三角形．


理由：∵b=4，

∴A（-8，0），B（0，4），

∵C（4，-4），

∴，，，

∴AB=AC，

∵，,

∴，

∴∠ABC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不能超過(guò)7500元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢(qián)30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢(qián)20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買(mǎi)方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買(mǎi)方案所付的種植工錢(qián)最少？最少工錢(qián)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1)x2－4x－1＝0; 　　　

(2)x2＋3x－2＝0；

(3)2x2＋3x＋3＝0; 　　　

(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在上學(xué)的路上（假定從家到校只有這一條路）發(fā)現(xiàn)忘帶眼鏡，立刻停下，往家里打電話(huà)，媽媽接到電話(huà)后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校．同時(shí)，小明原路返回，兩人相遇后小明立即趕往學(xué)校，媽媽回家，媽媽要15分鐘到家，小明再經(jīng)過(guò)3分鐘到校．小明始終以100米/分的速度步行，小明和媽媽之間的距離y（米）與小明打完電話(huà)后的步行時(shí)間t（分）之間函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①打電話(huà)時(shí)，小明與媽媽的距離為1250米；②打完電話(huà)后，經(jīng)過(guò)23分鐘小明到達(dá)學(xué)校；③小明與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小明家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的有 ．（把正確的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服9件，種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服12件，種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利30元．要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購(gòu)進(jìn)型號(hào)衣服是型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A ，B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC， BD ．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)C ， D 的坐標(biāo)；

（2）在 y 軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA ，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn) P 是線(xiàn)段 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BP ， DP ，當(dāng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AC 上移動(dòng)時(shí)（不與 A ， C 重合），直接寫(xiě)出CDP 、ABP 與BPD 之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖有一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的解析式。

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案