【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

【答案】（1）SAS全等（2）120°

【解析】試題分析：（1）在△CBF和△DBG中，根據(jù)SAS即可證得兩個三角形全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；

（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，即可證得∠DHF=∠CBF=60°，從而求解．

試題解析：（1）證明：∵在△CBF和△DBG中，，

∴△CBF≌△DBG（SAS）．

∴CF=DG．

（2）∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG．

又∵∠CFB=∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°．

∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

（2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若AB=24，AM=6，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接一個幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：
1，-0.20， ，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．
正數(shù)有：；
分?jǐn)?shù)有：；
負(fù)數(shù)有：；
正整數(shù)有：；
非正數(shù)有：；
負(fù)整數(shù)有：；
非負(fù)數(shù)有：；
負(fù)分?jǐn)?shù)有：；
非負(fù)整數(shù)有： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近似數(shù)1.31×108精確到（ ）

A. 百分位 B. 十萬位 C. 千萬位 D. 百萬位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
7，3.5，3.1415，π，0， ，0.03， ，10， ，
（1）自然數(shù)集合{ …}。
（2）整數(shù)集合{ …}。
（3）正分?jǐn)?shù)集合{ …}。
（4）非正數(shù)集合{ …}。
（5）有理數(shù)集合{ …}。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場把一個雙肩背包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元，求每個雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間7名工人日加工零件數(shù)分別為4，5，10，5，5，4，10則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．

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