Question

如圖，l₁反映了甲離開A地的時間與離A地的距離的關(guān)系l₂反映了乙離開A地的時間與離開A地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

（1）當時間為0時，甲離A地__________千米；

（2）當時間為__________時，甲、乙兩人離A地距離相等；

（3）圖中P點的坐標是__________；

（4）l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=__________；

（5）當t=2時，甲離A地的距離是__________千米；

（6）當S=28時，乙離開A地的時間是__________時．

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用．

【專題】推理填空題．

【分析】（1）由圖象可以得到當時間為0時，甲離A地的距離是多少；

（2）由圖象可以得到甲、乙兩人離A地距離相等時的時間；

（3）由圖象可以得到點P的坐標；

（4）設(shè)出l₁對應的函數(shù)表達式，然后根據(jù)點（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得相應的函數(shù)解析式；

（5）將t=2代入l₁的函數(shù)解析式，可以求得S₁的值，從而可以解答本題；

（6）設(shè)出l₂對應的函數(shù)表達式，然后根據(jù)點（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得l₂對應的函數(shù)表達式，然后令S₂=28，可以求得相應的t的值，本題得以解決．

【解答】解：（1）由圖象可知，當時間為0時，甲離A地10千米，

故答案為：10；

（2）由圖象可知，當時間等于5時，甲、乙兩人離A地距離相等；

故答案為：5；

（3）由圖象可得，點P的坐標為（5，20）；

故答案為：（5，20）；

（4）設(shè)l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=kt+b，

∵點（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，

∴

解得，k=2，b=10

即l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=2t+10，

故答案為：2t+10；

（5）當t=2時，S₁=2×2+10=14千米，

故答案為：14；

（6）設(shè)l₂對應的函數(shù)表達式是：S₂=mt，

∵點（5，20）在此函數(shù)的圖象上，

∴20=5m，

解得，m=4，

即l₂對應的函數(shù)表達式是：S₂=4t，

令S₂=28時，28=4t，得t=7，

故答案為：7．

【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．