Question

如圖，l₁反映了甲離開A地的時(shí)間與離A地的距離的關(guān)系l₂反映了乙離開A地的時(shí)間與離開A地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：

（1）當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地__________千米；

（2）當(dāng)時(shí)間為__________時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；

（3）圖中P點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；

（4）l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S₁=__________；

（5）當(dāng)t=2時(shí)，甲離A地的距離是__________千米；

（6）當(dāng)S=28時(shí)，乙離開A地的時(shí)間是__________時(shí)．

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【專題】推理填空題．

【分析】（1）由圖象可以得到當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地的距離是多少；

（2）由圖象可以得到甲、乙兩人離A地距離相等時(shí)的時(shí)間；

（3）由圖象可以得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）設(shè)出l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)點(diǎn)（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（5）將t=2代入l₁的函數(shù)解析式，可以求得S₁的值，從而可以解答本題；

（6）設(shè)出l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)點(diǎn)（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，然后令S₂=28，可以求得相應(yīng)的t的值，本題得以解決．

【解答】解：（1）由圖象可知，當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，甲離A地10千米，

故答案為：10；

（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)間等于5時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；

故答案為：5；

（3）由圖象可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，20）；

故答案為：（5，20）；

（4）設(shè)l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S₁=kt+b，

∵點(diǎn)（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，

∴

解得，k=2，b=10

即l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S₁=2t+10，

故答案為：2t+10；

（5）當(dāng)t=2時(shí)，S₁=2×2+10=14千米，

故答案為：14；

（6）設(shè)l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S₂=mt，

∵點(diǎn)（5，20）在此函數(shù)的圖象上，

∴20=5m，

解得，m=4，

即l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：S₂=4t，

令S₂=28時(shí)，28=4t，得t=7，

故答案為：7．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．