【題目】父親帶著兩個(gè)兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā),父親有一輛摩托車,速度為25千米小時(shí),如果再載了另一個(gè)人,則速度為20千米小時(shí)摩托車不允許帶兩個(gè)人,即每車至多載兩人每個(gè)兒子如果步行速度為5千米小時(shí),為盡快到達(dá)奶奶家,出發(fā)時(shí),父親讓第二個(gè)兒子先步行,將第一個(gè)兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二個(gè)兒子,結(jié)果與第一個(gè)兒子同時(shí)到達(dá)奶奶家,則在路上共計(jì)用的時(shí)間為______小時(shí).

【答案】3

【解析】

對(duì)于過程復(fù)雜的行程問題,用圖形表示行程就能使問題簡(jiǎn)化.

如圖1中,千米,第一個(gè)兒子在C點(diǎn)下車后步行到奶奶家,此時(shí)父親在C點(diǎn),第二個(gè)兒子步行到D點(diǎn),DC段存在一個(gè)父親與第二個(gè)兒子之間的相遇問題從時(shí)間上產(chǎn)生等量關(guān)系,即:父親從C點(diǎn)單車返回到E點(diǎn)的時(shí)間帶第二個(gè)兒子從E點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間第一個(gè)兒子從C點(diǎn)步行到B點(diǎn)的時(shí)間若設(shè)千米,則,用含x的代數(shù)式表示出該等量關(guān)系,即可得方程解出問題.

如圖1

設(shè)第一個(gè)兒子搭乘摩托車的路程為x千米,即,則,,

對(duì)于DC段的相遇問題,可設(shè)父親與第二個(gè)兒子相遇的時(shí)間為t小時(shí),

于是得方程

由時(shí)間關(guān)系,可得方程

解方程得

則在路上共計(jì)用的時(shí)間為

即:整個(gè)過程在路上共計(jì)花了3個(gè)小時(shí).

故答案為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時(shí)間?

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?

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【題目】【問題情境】

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM

【探究展示】

1)證明:AM=AD+MC

2AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

【拓展延伸】

3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】觀察下列等式:,,,則以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

觀察發(fā)現(xiàn)

______;______

拓展應(yīng)用

有一個(gè)圓,第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓如圖,在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個(gè)數(shù)的和為;第二次再將兩個(gè)半圓周都分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記4個(gè)數(shù)的和為;第三次將四個(gè)圓周分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記8個(gè)數(shù)的和為;第四次將八個(gè)圓周分成圓周,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記16個(gè)數(shù)的和為;如此進(jìn)行了n次.

______用含mn的代數(shù)式表示;

當(dāng)時(shí),求的值.

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這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品?

公司的產(chǎn)品可由一家工廠單獨(dú)加工完成,也可由兩家工廠合作完成,在加工過程中公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行指導(dǎo),并支付工程師每天10元的午餐補(bǔ)助,請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中,選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案.

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