【題目】已知點(diǎn)F是等邊△ABC邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BF上一點(diǎn)，且BC=CD，CD交AB于點(diǎn)E，若AE=6，CE=14，則AF= ．

【答案】4
【解析】解：如圖，作AH∥CD交BF于H，EG⊥AC于G．

在Rt△AEG中，∵AE=6，∠EAG=60°，

∴AG= AE=3，EG= AG=3 ，

在Rt△EGC中，CG= = =13，

∴AC=BC=CD=AB=16，

∴BE=10，DE=CD﹣CE=2，

∵AH∥DE，

∴ =

∴ = ，

∴AH= ，

∵AH∥CD，

∴ = = = ，

∴ = ，

∴AF=4．

所以答案是4．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．

(1)求∠COD的度數(shù)；

(2)求∠DOE的度數(shù)；

(3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進(jìn)行了（，且為整數(shù)）次變換，得到，推測(cè)的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．

例如：點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①若點(diǎn)（0，3），則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為　　 ；

②若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 ；

③直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為　　 ；

（2）已知點(diǎn)（0，1），點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)與點(diǎn)“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A'B'OC'．

（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)M在何處時(shí)；△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)分別在圖1、圖2中各畫(huà)一條線段，各圖均滿足以下要求：

線段的一個(gè)端點(diǎn)為平行四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在平行四邊形一邊的格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；
將平行四邊形分割成兩個(gè)圖形，圖1、圖2中的分法各不相同，但都要求其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、邊BC上，DE⊥AF，DE與AF交于點(diǎn)O，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．

（1）判斷四邊形BFGH的形狀并證明；
（2）寫(xiě)出圖中所有面積相等的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(a，0)，(b，0)且．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積是15?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)已知點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為18個(gè)平方單位?求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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