【題目】解下列方程組和不等式組
（1）
（2）
（并把解集在數(shù)軸上表示出來）
【答案】
（1）解：②×4得：4x﹣4y=16 ③
①+③得：7x=35
x=5
將x=5代入②中得：5﹣y=4
y=1
則方程組的解是 
（2）解： 
，
解①得x＜4，
解②得x≥3．
則不等式組的解集是：3≤x＜4．
【解析】（1）利用加減法即可求解；（2）首先解每個不等式．兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．
【考點精析】本題主要考查了解二元一次方程組和不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識點，需要掌握二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 400 | 500 | 600 |
（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運送．
（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,用點A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜,點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.
(1)寫出其他各點C,D,E,F所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.則走哪條路吃到的胡蘿卜最多?走哪條路吃到的青菜最多?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形有一邊上的中線與這邊的長相等，那么稱這個三角形為“和諧三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖1中畫一個以線段AB為一邊的“和諧三角形”；
（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=
，請你判斷△ABC是否是“和諧三角形”？證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為1，動點M，N從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點M經(jīng)過的路程為S，當△AMN為“和諧三角形”時，求S的值．
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