如圖,P是⊙0直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),PC切⊙0于C.若∠P=40°,則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____.

【答案】分析:連接OC,有切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠A的度數(shù).
解答:解:連接OC,
∵PC切⊙0于C.
∴OC⊥PC,
∴∠OCP=90°,
∵∠P=40°,
∴∠OCP=50°,
∵AO=CO,
∴∠A=∠ACO=25°,
故答案為:25°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題目.
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(2)連接CD、DB設(shè)∠CDB=α,∠ABC=β,你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎?若正確請(qǐng)證明過(guò)程.若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由.

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