為了激發(fā)學生學習英語的興趣,蕭山區(qū)某中學舉行了校園英文歌曲大賽,并設立了一、二、三等獎。學校計劃根據(jù)設獎情況共買50件獎品,其中購買二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍還少10件,購買三等獎獎品所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍。其中各種獎品的單價如下表所示。如果計劃一等獎獎品買x件,買50件獎品的總費用是w元。

獎品

一等獎獎品

二等獎獎品

三等獎獎品

單價(元)

12

10

5

(1)用含有x的代數(shù)式表示:該校團委購買二等獎獎品多少件,三等獎獎品多少件?并表示w與x的函數(shù)關系式;

(2)請問共有幾種購買方案?

(3)請你計算一下,學校應如何購買這三種獎品,才能使所支出的總費用最少,最少是多少元?


(1)購買二等獎為(2x-10)件;                            

購買三等獎為(60-3x)件。                                 

       

(2)由題意可得:    

解得:                                            

∵x為整數(shù)∴共有20種方案。                                   

(3)∵k=17>0,

∴w隨著x的增大而增大。                                       

∴當x=10時,w有最小值,最小值為w=(元)      

答:當購買一等獎10件,二等獎10件,三等獎30件時所花的費用最少,

最少為370元。                                                  


練習冊系列答案
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2013年,經(jīng)國務院同意,南京市行政區(qū)劃作出了調(diào)整,設立了新的秦淮區(qū),該區(qū)人口約1 026 000人,將1 026 000用科學記數(shù)法表示為

A.0.1026×107       B.1.026×105       C.1.026×106       D.1.026×107

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如圖,在平面直角坐標系xoy中,菱形ABDC的邊AB在x軸上,頂點C在y軸上,A(-6,0),C(0,8),拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點C,且頂點M在直線BC上,則拋物線解析式為                   ;若點P在拋物線上且滿足S△PBD=S△PCD,則點P的坐標為                 

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如圖,在⊿ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D。下列四個結論:

①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;

②∠BOC=90°+∠A;

③EF不能成為⊿ABC的中位線;

④設OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.

其中正確的結論是:

A.①②③             B.①②④     C.②③④     D.①③④

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請你先化簡代數(shù)式,再從0,3,-1中選擇一個合適的a的值代入求值。

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如圖,小手蓋住的點的坐標可能為(   )

A.(5,2)      B.(-6,3)     C.(-4,-6)     D.(3,-4)

 


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的積為正整數(shù)的數(shù)是____________(寫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖所示的正方體,用一個平面截去它的一個角,則截面不可能是(     )

A.銳角三角形            B.等腰三角形  

C.等腰直角三角形        D.等邊三角形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知x=-2是方程2x-3a=2的根,那么a的值是(   )         

A.a=2          B.a=-2        C.a=           D.a=

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