如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，連接EF，則∠BEF= 度．

90°

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得△ABE≌△GBE，則GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB．結合E是AD的中點，得EG=ED，再根據(jù)HL可以證明△DEF≌△GEF，則∠DEF=∠GEF，從而求解．

【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得△ABE≌△GBE，

∴GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB，

又E是AD的中點，

∴EG=ED．

在直角三角形EFG和直角三角形EFD中，

EG=ED，EF=EF，

∴△DEF≌△GEF，

∴∠DEF=∠GEF，

∴∠BEF=∠AED=90°．

故答案為：90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形2（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點B、D、E、C在同一直線上，AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE

（1）根據(jù)下面說理步驟填空

證法一：作AM⊥BC，垂足為M．

∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 輔助線 ）

∴BM=CM（ ）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

∴BD=CE（線段和、差的意義）

（2）根據(jù)下面證法二的輔助線完成后面的說理步驟．

證法二：作△ABC的中線AM．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形1（解析版） 題型：?????

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，AD=8cm，BC=6cm，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.48 B.24 C.12 D.6

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.2等腰三角形1（解析版） 題型：?????

如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.1圖形的軸對稱（解析版） 題型：填空題

將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=54°，則∠BGE的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.1圖形的軸對稱（解析版） 題型：填空題

如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數(shù)是 度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上2.1圖形的軸對稱（解析版） 題型：選擇題

在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上1.3證明2（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了．李大爺問：“是誰闖的禍？”

甲說：“是乙不小心闖的禍．”乙說：“是丙闖的禍．”

丙說：“乙說的不是實話．”丁說：“反正不是我闖的禍．”

如果這四個小朋友中只有一個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍

答：是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015年課時同步練習（浙教版）八年級上1.3證明1（解析版） 題型：?????

世界杯足球賽小組賽，每個小組4個隊進行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，敗隊得0分，平局時兩隊各得1分，小組賽完以后，總積分最高的兩個隊出線進入下輪比賽，如果總積分相同，還要按凈勝球排序，一個隊要保證出線，這個隊至少要積（ ）

A.6分 B.7分 C.8分 D.9分

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同步練習冊答案