將拋物線y=3x2﹣2向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,則所得拋物線的解析式為__________


y=3(x+22﹣5

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

【專(zhuān)題】幾何變換.

【分析】先確定拋物線y=3x2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,﹣2)平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣5),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式.

【解答】解:拋物線y=3x2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2),點(diǎn)(0,﹣2)向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣5),所以所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2﹣5.

故答案為y=3(x+2)2﹣5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是………………………………………………( 。

A.1對(duì);B.2對(duì);   C.3對(duì);D.4對(duì);

 


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在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4,則AC為(     )

A.4tan50°    B.4tan40°     C.4sin50°     D.4sin40°

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若式子有意義,則x的取值范圍是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1

(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;

(3)則SA1B1C1:SA2B2C2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


下列運(yùn)算正確的是(     )

A.(a﹣b)2=a2﹣b2     B.(a+b)2=a2+ab+b2

C.(1+a)(a﹣1)=a2﹣1    D.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


因式分解:﹣2x2+4x﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于(     )

A.30°   B.40°    C.45°   D.36°

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