【題目】計算:
(1) +(π﹣1)0﹣4 + ( ﹣1)
(2) + ﹣( ﹣ )
(3)|2 ﹣3|﹣(﹣ )﹣2+ .
【答案】
(1)解:原式=3 +1﹣2 + ﹣
= +
(2)解:原式=2 +2 ﹣ +3
= +5
(3)解:原式=3﹣2 ﹣4+3
= ﹣1
【解析】(1)先根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算,再把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)先把各二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(3)先利用絕對值和負整數(shù)指數(shù)的意義計算,再把 化簡,然后合并即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),需要了解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)如圖①,將矩形紙片沿AN折疊,點B落在對角線AC上的點E處,求BN的長;
(2)如圖②,點M為AB上一點,將△BCM沿CM翻折至△ECM,ME與AD相交于點G,CE與AD相交于點F,且AG=GE,求BM的長;
(3)如圖③,將矩形紙片ABCD折疊,使頂點B落在AD邊上的點E處,折痕所在直線同時經(jīng)過AB、BC(包括端點),設(shè)DE=x,請直接寫出x的取值范圍: .
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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求,商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線 交于點A.
(1)分別求出點A、B、C的坐標;
(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是對角線BD上的兩點,且BE=DF,連接AE、AF、CE、CF.四邊形AECF是什么樣的四邊形,說明你的道理.
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【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的長.
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【題目】如圖,已知點A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點,與x軸的另一個交點為B,過B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個交點為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點,求此切線長;
(3)點F是切線DE上的一個動點,當△BFD與△EAD相似時,求出BF的長.
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