6.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是( 。
A.50°B.45°C.55°D.60°

分析 根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD,然后表示出∠ABC,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.

解答 解:∵M(jìn)N是AB的垂直平分線,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD,
∵∠DBC=15°,
∴∠ABC=∠A+15°,
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=∠A+15°,
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,
解得∠A=50°.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個(gè)角,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.問:是否存在這樣的時(shí)刻,使S△DPQ=28cm2?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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17.如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.
(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①(a-b)2
方法②(a+b)2-4ab.
(2)由(1)你能得出怎樣的等量關(guān)系?(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=5,則求a-b.

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14.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A.(3,3)B.(1,4)C.(3,1)D.(4,1)

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1.方程100x2-3x-7=0兩根之和等于$\frac{3}{100}$.

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11.小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示廚房的面積3xm2,臥室的面積(6+3x)m2
(2)設(shè)此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為ym2,請你用含x的代數(shù)式表示y.
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2,且鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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18.若|a|=4,b=3,$\sqrt{c}$=4,求a-b+c的值.

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16.計(jì)算:
(1)(4x2y-3xy)-(5x2y-2xy);
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