Question

14．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （3，3）
• B． （1，4）
• C． （3，1）
• D． （4，1）

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，進(jìn)而得出D點坐標(biāo)．

解答 解：∵線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），
以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的$\frac{1}{2}$后得到線段CD，
∴點D的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锽點的一半，
∴點D的坐標(biāo)為：（4，1）．
故選：D．

點評 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k．