【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；

（2）山高DC是多少（結(jié)果取整數(shù)）？

【答案】（1）作圖見解析．（2）山高124米．

【解析】

試題分析：（1）以D為圓心，大于DC長度為半徑作弧，與AB及其延長線相交于E、F，分別以E、F為圓心，ED為半徑作弧，相交于G，過D、G作垂線即可；

（2）根據(jù)角的度數(shù)判斷出AB=DB，利用三角函數(shù)求出DC即可

試題解析：（1）如圖②，

（2）如圖②，

∵∠DBC=62°，∠DAB=31°，

∴∠BDA=∠DAB=31°，

∴AB=DB，

∵AB=140米，

∴DB=140米，

在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC=，

∴DC=140sin62°≈124米．

答：山高124米．

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)上文填表

出現(xiàn)字母的個數(shù)

100

150

200

250

300

350

400

出現(xiàn)字母a的頻數(shù)

出現(xiàn)字母a的頻率

出現(xiàn)字母b的頻數(shù)

出現(xiàn)字母b的頻率

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（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結(jié)果精確到0.01小時）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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