頂點(diǎn)為P的拋物線y=x2-2x+3與y軸相交于點(diǎn)A，在頂點(diǎn)不變的情況下，把該拋物線繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的拋物線，且新的拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，則△PAB的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    6
A
分析：根據(jù)題目意思，求出A和B的坐標(biāo)，再求三角形的面積則可．
解答：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以A的坐標(biāo)是（0，3），y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
把它繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的拋物線是y=-（x-1）2+2=-x2+2x+1，x=0時(shí)，y=1，所以B的坐標(biāo)是（0，1），P的坐標(biāo)是（1，2），△PAB的面積=×2×（3-2）=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，和考查拋物線將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知頂點(diǎn)為P的拋物線y=
12
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并x軸交于B（-1，0），C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABPC的面S；
（3）試判斷四邊形ABPC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)為P的拋物線y=x2-2x+3與y軸相交于點(diǎn)A，在頂點(diǎn)不變的情況下，把該拋物線繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的拋物線，且新的拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，則△PAB的面積為（　　）
A、1B、2C、3D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

科學(xué)研究表明，合理安排各學(xué)科的課外學(xué)習(xí)時(shí)間，可以有效的提高學(xué)習(xí)的效率．教育專家們通過(guò)對(duì)九年級(jí)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)收益情況進(jìn)行進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，九年級(jí)學(xué)生每天課外用于非數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間t（小時(shí)）與學(xué)習(xí)收益量y1的函數(shù)關(guān)系是圖①中的一條折線；每天用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間t（小時(shí)）與學(xué)習(xí)收益量y2的函數(shù)關(guān)系如圖②所示：圖象中OA是頂點(diǎn)為A的拋物線的一部分，AB是射線．

（1）求出y1與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量t的取值范圍；
（2）求出y2與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量t的取值范圍；
（3）如果九年級(jí)學(xué)生每天課外學(xué)習(xí)的時(shí)間為2小時(shí)，學(xué)習(xí)的總收益量為W（W=y1+y2），請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排學(xué)習(xí)時(shí)間才能使學(xué)習(xí)的總收益量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•甘井子區(qū)一模）如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=a（x-5）2-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
132
，-5），直線CD交y軸于點(diǎn)C（0，4），交x軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線CD解析式；
（2）在直線CD右側(cè)的拋物線上取點(diǎn)E，使得∠EDB=∠CBO，則求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為射線CD上一點(diǎn)，在（2）條件下，作射線PE，以P為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)PE，使得旋轉(zhuǎn)后的射線交x坐標(biāo)軸于點(diǎn)R，且∠EPR=∠CBO．是否存在點(diǎn)R，使得PE=PR？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R坐標(biāo)；不存在，則說(shuō)明理由．

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