【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…P2019的位置，則點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為( )

A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5

【答案】C

【解析】

分析題意，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，可得到P1、P2的橫坐標(biāo)是1，P3的橫坐標(biāo)是2.5，P4、P5的橫坐標(biāo)是4，P6的橫坐標(biāo)是5.5，觀察各點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化可得P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5；接下來(lái)根據(jù)2019=3×673，利用上述規(guī)律即可得出點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo).

觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P1、P2的橫坐標(biāo)是1，P3的橫坐標(biāo)是2.5；

P4、P5的橫坐標(biāo)是4，P6的橫坐標(biāo)是5.5；

P7、P8的橫坐標(biāo)是7，P9的橫坐標(biāo)是8.5；

…
依此類(lèi)推下去，P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5，

2019=3×673，

所以P2019的橫坐標(biāo)為3×673-0.5=2018.5．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，在下列四個(gè)條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）

A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)生成）我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖2，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝　 　．

（知識(shí)遷移）（4）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決下面的問(wèn)題

(一)如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的．

（1）請(qǐng)你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式表示這個(gè)大正方形的面積；

代數(shù)式：

代數(shù)式：

（2）由可得到關(guān)于的等式：

(二)從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(圖乙). 那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）計(jì)算 (直接寫(xiě)結(jié)果)

用上面的卡片，(數(shù)量自定)畫(huà)出一個(gè)圖形，來(lái)驗(yàn)證上面的整式運(yùn)算(要求圖中有長(zhǎng)度和面積的標(biāo)記)

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【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率？

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【題目】若二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1 ，則使函數(shù)值 y>0 成立的 x 的取值范圍是（ ）
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；

（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖

（1）若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．

（2）若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．

（3）若m∥n，則∠1與∠4的關(guān)系是 ，理由是 ．

（4）若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．

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