10．如圖，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠C=50°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可得出結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，
∴∠C=180°-（∠B+∠BAC）=50°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ACD中，∠CAD=90°-∠C=40°；
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng) 此題是三角形內(nèi)角和定理，主要考查了三角形內(nèi)角和定理，垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)，得出△ACD是直角是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2017+b2017的值是（　�。�
A．-1B．1C．0D．±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知△ABC的高AD，角平分線AE，∠B=24°，∠ACD=56°，那么∠AED的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．42°C．41°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若式子m$\sqrt{-\frac{1}{m}}$有意義，則化簡(jiǎn)此式等于（　�。�
A．$\sqrt{m}$B．$\sqrt{-m}$C．-$\sqrt{m}$D．-$\sqrt{-m}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個(gè)圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm，則R=（　�。�
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一點(diǎn)．求證：DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．BG、EH分別為△ABC與△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BG=EH，若∠ACB=60°，則∠DFE=60°或120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn) P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向 AD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作CD的平行線l，連接BP，過點(diǎn)P作PF⊥PB，交直線l于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）求∠PBF的度數(shù)；
（2）若△BPE為等腰三角形，直接寫出符合條件的t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)1秒時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），證明：△ACF≌△ABD
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，猜想CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是什么，并說明理由；
（3）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），試探究CF與BD位置關(guān)系．

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