13．如圖，已知△ABC的高AD，角平分線AE，∠B=24°，∠ACD=56°，那么∠AED的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．42°C．41°D．40°

分析 由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可知∠BAC=∠ACD-∠B，∠AEC=∠B+∠BAE，而AE平分∠BAC，故可求得∠AED的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=24°，∠ACD=56°，
∴∠BAC=32°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=16°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=40°．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，利用了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系和角平分線的性質(zhì)求解．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果一個角的補角比它的余角度數(shù)的3倍少10°，則這個角的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．50°C．45°D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在3，-4，5，-6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的乘積最大是（　　）
A．15B．-18C．24D．-30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．鐘表在2點半時，其時針和分針所成的角是（　�。�
A．60°B．75°C．105°D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列方程中，解為x=4的方程是（　�。�
A．x-2=6B．$\frac{1}{3}$x=12C．2x+2=6D．$\frac{1}{2}$（x-2）=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．我國的國土面積為9600000平方公里，用科學記數(shù)法表示為9.6×106平方公里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-1}$=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍是（　�。�
A．a＜2B．a≠2C．a＞1D．a＞1且a≠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形．
（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的關(guān)系并證明．
（2）將正方形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)β角，（0＜β＜180），如圖2，連接AG，CE相交于點M，連接BM，當角β發(fā)生變化時，∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，過點A作AN⊥MB交MB的延長線于點N，請直接寫出線段CM和BN的數(shù)量關(guān)系CM=$\sqrt{2}$BN．

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