Question

在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄=．

Answer 1

4

觀察發(fā)現(xiàn)，

∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，

∴∠BAC=∠EBD，

∴△ABC≌△BDE（AAS），

∴BC=ED，

∵AB²=AC²+BC²，

∴AB²=AC²+ED²=S₁+S₂，

即S₁+S₂=1，

同理S₃+S₄=3．

則S₁+S₂+S₃+S₄=1+3=4．