Question

【題目】求下列各式中x的值．
（1）（x﹣3）2﹣4=21
（2）64x3﹣27=0
（3）125（x+1）3=8．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵（x﹣3）2=25，

∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，

解得：x=8或x=﹣2；

（2）

解：∵64x3=27，

∴x3= ，

則x= ；

（3）

解：∵（x+1）3= ，

∴x+1= ，

則x=﹣ ．

【解析】（1）由原式得（x﹣3）2=25，利用平方根的定義求解可得；（2）由原式得x3= ，由立方根的定義可得；（3）由原式可得（x+l）3= ，根據(jù)立方根定義可得．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平方根的基礎(chǔ)(如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根)，還要掌握立方根(如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．