【題目】如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，那么△ADF是等腰三角形嗎?為什么?

【答案】△ADF是等腰三角形，理由見解析.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，再根據(jù)等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，繼而根據(jù)∠EDB=∠ADF可得∠EFC=∠ADF，根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得答案.

△ADF是等腰三角形，理由如下：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C（等邊對等角），

∵DE⊥BC于E，

∴∠FEB=∠FEC=90°，

∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，

∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等），

∵∠EDB=∠ADF（對頂角相等），

∴∠EFC=∠ADF，

∴△ADF是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）(-20)+(-18)-(-14)-13

（2） 8+(-3)×(-2)2

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像信息，以上說法正確的是（ ）

A.甲和乙兩人同時到達目的地；B.甲在途中停留了0.5h;

C.相遇后，甲的速度小于乙的速度；D.他們都騎了20km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩人騎自行車?yán)@800米圓形跑道行駛，他們從同一地點出發(fā)，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等，求各人速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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同步練習(xí)冊答案