【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

【答案】D
【解析】解：∵點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上， ∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，
a2﹣4ab+4b2+4a﹣8b+10=2﹣4ab，
（a+2）2+4（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，
2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，
∴點A的坐標為（﹣4，10），
∵對稱軸為直線x=﹣ =﹣2，
∴點A關于對稱軸的對稱點的坐標為（0，10）．
故選：D．
把點A坐標代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b，再求出點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)對稱性求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，假設每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變，且落在中線上．在乒乓球運行時，設乒乓球與端點A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），運行時間為t（秒），經(jīng)多次測試后，得到如下部分數(shù)據(jù)：

t（秒）

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

6

X（米）

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

…

y（米）

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

…


（1）當t為何值時，乒乓球達到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？
（3）乒乓球落在桌面上彈起后，y與x滿足y=a（x﹣3）2+k．
①用含a的代數(shù)式表示k；
②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.4×2）米．若球彈起后，恰好有唯一的擊球點，可以將球沿直線扣殺到點A，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為（ ）
A.4：3
B.3：2
C.14：9
D.17：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．
（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點坐標．
（2）探究下列問題： ①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)．
②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB中點，聯(lián)結CD．
（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的長．
（2）過D點作BC的平行線交AC于點E，設 = ， = ，請用向量 、 表示 和 （直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條中線AD、CE交于點G，且AD⊥CE，聯(lián)結BG并延長與AC交于點F，如果AD=9，CE=12，那么下列結論不正確的是（ ）

A.AC=10
B.AB=15
C.BG=10
D.BF=15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用若干個全等的正五邊形可以拼成一個環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個圓環(huán)還需要的正五邊形個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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