【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）將△ABC繞點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）求（1）中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1時(shí)，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2π．

【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）利用勾股定理計(jì)算CC1，可得半徑為2，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，

（2）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：是以（0，3）為圓心，以CC1為直徑的半圓，

由勾股定理得：CC1＝＝4，

∴點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)：×2πr＝2π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，度．是上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與交于點(diǎn)，與切于點(diǎn)，，．設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），．

求的長(zhǎng)；

求為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；

在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的外接圓能否相切？若能，請(qǐng)證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

請(qǐng)?jiān)偬岢鲆粋�(gè)與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1∶1∶4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求線段CD的長(zhǎng)；

（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2019個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列,點(diǎn)A，A1，A2，A3，……A2019和點(diǎn)M，M1，M2……，M2018是正方形的頂點(diǎn),連接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于點(diǎn)N1，N2，N3……N2018,四邊形M1N1A1A2的面積是,四邊形M2N2A2A3的面積是,…,則為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車從A地駛往B地，同時(shí)乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h．

（1）求甲車的速度；

（2）當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值．

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