Question

【題目】甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，甲組每小時(shí)加工80件，乙組加工的零件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（小時(shí)）為一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

x（小時(shí)）	2	4	6
y（件）	50	150	250

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲、乙兩組同時(shí)生產(chǎn)，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？

Answer 1

【答案】（1）y＝50x﹣50；（2）經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件乙組加工的零件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（小時(shí)）為一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法代入兩對(duì)x、y值即可求函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意甲生產(chǎn)零件+乙生產(chǎn)零件=340件（1箱），時(shí)間相同，故設(shè)時(shí)間為x小時(shí)恰好裝滿第1箱可列式80x+50x﹣50＝340，解得的x即為所求.

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）把（2，50）（4，150）代入，

得解得

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝50x﹣50；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)恰好裝滿第1箱，

根據(jù)題意得80x+50x﹣50＝340，

∴x＝3，

答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱．