【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D=30下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D=30下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

試題解析：∵點A是劣弧的中點，OA過圓心，

∴OA⊥BC，故①正確；

∵∠D=30°，

∴∠ABC=∠D=30°，

∴∠AOB=60°，

∵點A是劣弧的中點，

∴BC=2CE，

∵OA=OB，

∴OA=OB=AB=6cm，

∴BE=ABcos30°=6×=3cm，

∴BC=2BE=6cm，故②正確；

∵∠AOB=60°，

∴sin∠AOB=sin60°=，

故③錯誤；

∵∠AOB=60°，

∴AB=OB，

∵點A是劣弧的中點，

∴AC=AB，

∴AB=BO=OC=CA，

∴四邊形ABOC是菱形，

故④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ；

（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有張看上去無差別的卡片，上面分別寫著，隨機抽取張后，放回并混在一起，再隨機抽取張．

（1）請用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點O為數(shù)軸原點，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，A、B之間的距離記作AB，且|a+4|+（b﹣10）2＝0．

（1）求線段AB的長；

（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當PA+PB＝20時，求x的值；

（3）如圖，M、N兩點分別從O、B出發(fā)以v1、v2的速度同時沿數(shù)軸負方向運動（M在線段AO上，N在線段BO上），P是線段AN的中點，若M、N運動到任一時刻時，總有PM為定值，下列結(jié)論：①的值不變；②v1+v2的值不變．其中只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點,且A（﹣6,0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大？若能,請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班一次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢?/span>

63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，

75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，

89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.

補充完整頻數(shù)分布表：

成績






頻數(shù)






（2）補充完整圖中的頻數(shù)分布直方圖：

（3）若80分以上（含80分）的成績?yōu)閮?yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P．

（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；

（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；

（3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．

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