【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

【答案】解：連接AC，如下圖所示：

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC= =5，
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2 ，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD= ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
【解析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．

（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 ，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F
（1）求證： ；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（ ）

A.2
B.3
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、E、F、D四點在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家240千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求出y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)表達式；
（2）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=1，連接AC，以AC為邊作第一個正方形ACC1D1 ， 連接AC1 ， 以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2 ， 則第10個正方形邊長為（ ）

A.8
B.16
C.32
D.64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負整數(shù)，b是5的相反數(shù)，c=|2|，且a、b、c分別是點A. B.C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A. B. C.

(2)若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?

(3)在數(shù)軸上找一點M，使點M到A. B.C三點的距離之和等于12，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ）

A.2
B.
C.
D.6

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同步練習(xí)冊答案