Question

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是5的相反數(shù)，c=|2|，且a、b、c分別是點(diǎn)A. B.C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A. B. C.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A. B.C三點(diǎn)的距離之和等于12，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；(3)點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是或4.

【解析】

（1）根據(jù)最大負(fù)整數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念求值并在數(shù)軸上表示出來即可.（2）設(shè)t秒后點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q，根據(jù)題意列出方程即可.（3）根據(jù)題意，求出各點(diǎn)間距離的和的表達(dá)式即可得答案，直接寫出即可.

(1)a是最大的負(fù)整數(shù)，即a=1；

b是5的相反數(shù)，即b=5，

c=|2|=2，

所以點(diǎn)A. B.C在數(shù)軸上位置如圖所示：

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q，

則點(diǎn)P表示數(shù)1+3t，點(diǎn)Q表示5+t，

依題意得：1+3t=5+t，

解得：t=3.

答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；

(3)點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是或4.