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如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+（k+1）在第四象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△AOB=
3
2
，求這兩個函數的解析式．
分析：根據S△AOB=
3
2
，與直角三角形的面積公式即可求得反比例函數的解析式，求得k，從而確定一次函數的解析式．
解答：解：設A點坐標是（x，y），
∵S△AOB=
3
2
，
∴
1
2
•OB•AB=
3
2
，
∴
1
2
|x|•|y|=
3
2
，
∵A點在第四象限，
∴xy=-3，∴k=-3，
∴反比例函數解析式y=-
3
x
，一次函數解析式y(tǒng)=-x-2．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經過B點，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
k
x
與一次函數y=-x+（k+1）的圖精英家教網象在第四象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求這個反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求這個一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經過B點，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
k
x
與一次函數y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求兩個函數圖象的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積；
（3）利用圖象判斷，當x為何值時，反比例函數的值小于一次函數的值？

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