寧波元康水果市場某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
（2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟(jì)角度看,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元,能使商場獲利最多．

（1）要保證每天盈利6000元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元;
（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)7.5元,能使商場獲利最多．

解析試題分析:本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程,再求其最值．
試題解析:（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,則（10+x）（500﹣20x）="6" 000
解得x=5或x=10,
為了使顧客得到實(shí)惠,所以x=5;
（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y,
則y=（10+x）（500﹣20x）
=﹣20x2+300x+5000
=﹣20（x2﹣15x）+5000
=﹣20（x2﹣15x+﹣）+5000
=﹣20（x﹣7.5）2+6125
當(dāng)x=7.5時(shí),y取得最大值,最大值為6 125．
答:（1）要保證每天盈利6000元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元;
（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)7.5元,能使商場獲利最多．
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個(gè)體戶春節(jié)前代理銷售某種品牌的酒，已知進(jìn)價(jià)為每件40元，生產(chǎn)廠家要求銷售價(jià)不少于40元，且不大于70元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3件，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）求出該個(gè)體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）當(dāng)酒的售價(jià)為多少時(shí)平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線（b,c是常數(shù),且c＜0）與軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)）,與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,0)．

（1）請直接寫出點(diǎn)OA的長度;
（2）若常數(shù)b,c滿足關(guān)系式：．求拋物線的解析式．
（3）在（2）的條件下,點(diǎn)P是軸下方拋物線上的動點(diǎn),連接PB、PC．設(shè)△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有多少個(gè)（直接寫出結(jié)果）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn),于點(diǎn)．若,且．

（1）求的值
（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（其中用含的式子表示）：
（3）依點(diǎn)的變化,是否存在的值,使為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．
（1）設(shè)該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點(diǎn)（與A、B不重合），QP⊥DP.設(shè)AP="x" cm，BQ="y" cm.試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊答案