【題目】如圖，在中，,,,點分別在上，于，則的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出∠1=∠3，進而得出△ACQ∽△CEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；

∵，
∴CQ=4m，BP=5m，
在Rt△ABC中，sinB=，tanB=，
如圖2，過點P作PE⊥BC于E，


在Rt△BPE中，PE=BPsinB=5m×=3m，tanB=，
∴，
∴BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，
同（1）的方法得，∠1=∠3，
∵∠ACQ=∠CEP，
∴△ACQ∽△CEP，
∴ ,

∴ ，
∴m=，
∴PE=3m=，
∴S△ACP=S△ACB-S△PCB=BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6- ）=，故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣(x+1)(x﹣3)與x軸分別交于點A、B(點A在B的右側(cè))，與y軸交于點C，⊙P是△ABC的外接圓．

(1)直接寫出點A、B、C的坐標及拋物線的對稱軸；

(2)求⊙P的半徑；

(3)點D在拋物線的對稱軸上，且∠BDC＞90°，求點D縱坐標的取值范圍；

(4)E是線段CO上的一個動點，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得線段AF，求線段OF的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”.

（1）請寫出兩個“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”；

（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標（用含的式子表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，點F在DE的延長線上，AD＝AF，AECE＝DEEF．

（1）求證：△ADE∽△ACD；

（2）如果AEBD＝EFAF，求證：AB＝AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為(　　)

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案