如圖所示,△ABC中,邊BC=12cm,高AD=6cm,邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,則邊長x為

[  ]

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
答案:B
解析:

  解答:設(shè)ADPNE

  由PQMN是正方形,得PQEDx,且PNBC.所以AEPN,且△APN∽△ABC,得,即,解得x4

  分析:由正方形PQMN,可知PNBC,得到△APN∽△ABC.而AE、AD又是這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高,故想到利用“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”來解.


提示:

注意:靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.求證:BF=2CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關(guān)系.

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