【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

【答案】B

【解析】

根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和ED的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°，進而得出∠AMN＋∠ANM＝2(∠AA′M＋∠A″)即可得出答案：

如圖，作A關(guān)于BC和ED的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，

則A′A″即為△AMN的周長最小值。作DA延長線AH。

∵∠BAD＝120°，∴∠HAA′＝60°。

∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°。

∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，

且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，

∠NAD＋∠A″＝∠ANM，

∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°。

故選B。

練習冊系列答案
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（1）（3x+1）2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0；（3）3x2﹣2=4x；（4）（y+2）2=1+2y．

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．

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A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

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