【題目】如圖，在一次戶外研學(xué)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條東西流向的河流的寬度（把河兩岸看做平行線，河寬即兩岸之間的垂線段的長度）．某同學(xué)在河南岸A處觀測到河對岸水邊有一棵樹P，測得P在A北偏東60°方向上，沿河岸向東前行20米到達(dá)B處，測得P在B北偏東45°方向上．求河寬（結(jié)果保留一位小數(shù)． ， ）．

【答案】解：過 作 于點(diǎn) ，

∴ ．由題意可知， ， ．

∴ ．

∴ ．

在Rt 中，

∴

∴

（是否進(jìn)行分母有理化可能造成差異，27．2～27．4均正確）

答：河流寬度約為 米


【解析】解直角三角形的基本策略是把已知角放到直角三角形中，須過P 作垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)用PC 的式子表示AC ,構(gòu)建等式，求出PC .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________；

（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________；

（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長度、3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y＜0時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b)n展開式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展開后各項(xiàng)的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上稱之為楊輝三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：
“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價(jià)值目標(biāo)；
“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：過點(diǎn)A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中．

（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證：PA=PM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c過點(diǎn)A（0，﹣6）、B（﹣2，0），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）將直線AC向下平移m個(gè)單位，使平移后的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案