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下列說法;1.若直線PE是線段AB的中垂線,則EA=EB,PA=PB;2.若EA=EB,PA=PB,則直線PE垂直平分線段AB;3.若PA=PB,則點P必是線段AB的中垂線上的點;4.若AE=BE,則經過點E的直線垂直平分線AB,其中正確的個數為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD與CE交于點O.給出下列四個條件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形);
(2)選擇第(1)小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形.
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